Можно ли подать заявление на замену паспорта по доверенности?

Здравствуйте, Ольга.

Нет, к сожалению. Заявление должно быть подано лично заявителем.

В Положении о паспорте гражданина РФ указано

10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Министерства внутренних дел Российской Федерации по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Министерством внутренних дел Российской Федерации.

11. Для получения паспорта гражданин представляет:
…

порядок выдачи и замены определен Административным регламентом, утвержденным МВД России от 13.11.2017 N 851(http://www.consultant.ru/docum...), в котором указано

87. Основанием для начала административной процедуры является подача лично гражданином заявления о выдаче (замене) паспорта:
на бумажном носителе непосредственно в ГУВМ МВД России или подразделение по вопросам миграции во всех случаях, предусмотренных пунктом 72 Административного регламента, либо через многофункциональный центр с представлением всех необходимых документов в случаях, предусмотренных пунктом 74 Административного регламента;
в электронной форме с использованием Единого портала и приложением личной фотографии в виде электронного файла в случаях, предусмотренных абзацем первым пункта 73 Административного регламента.

Таким образом, заявление можно направить дистанционно, направив заявление с приложением фотографий через по своей учетной записи на сайте госуслуг.