Могу ли я получить гражданство РФ, если родился в 1981 году на территории нынешнего Кыргызстана?

Здравствуйте, Павел.

Российское гражданство предоставляется в общем либо упрощенном порядке.

В общем порядке решение о предоставлении гражданства принимает Президент Российской Федерации, в связи с чем срок рассмотрения документов может достигать 1 года. 

В упрощенном порядке решение принимается Министерством внутренних дел Российской Федерации и его территориальными органами, в связи с чем срок рассмотрения документов значительно меньше — 3 либо 6 месяцев.

В вашем случае применима статья 14. «Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке» Федерального закона от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 29.07.2017) «О гражданстве Российской Федерации»

 1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;
б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;
в) утратил силу. — Федеральный закон от 23.06.2014 N 157-ФЗ.
(см. текст в предыдущей редакции)

2. Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условия о сроке проживания, установленного пунктом «а» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:
а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;

2.1. Иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие на законном основании на территории Российской Федерации, признанные носителями русского языка в соответствии со статьей 33.1 настоящего Федерального закона, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке при условии, если указанные граждане и лица:
а) обязуются соблюдать Конституцию Российской Федерации и законодательство Российской Федерации;
б) имеют законный источник средств к существованию;
в) отказались от имеющегося у них гражданства иностранного государства. 

обратите внимание на часть 7 данной статьи, возможно именно это Вам нужно.

7. В случае, если иностранные граждане и лица без гражданства, являющиеся участниками Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и члены их семей имеют регистрацию по месту жительства на территории субъекта Российской Федерации, выбранного ими для постоянного проживания в соответствии с указанной Государственной программой, они могут быть приняты в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктами «а», «в» и «д» части первой статьи 13 настоящего Федерального закона.

Указ Президента РФ от 22.06.2006 N 637 (ред. от 15.03.2018) «О мерах по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом» (вместе с «Государственной программой по оказанию содействия...

V. Участие соотечественников в Государственной программе

V. УЧАСТИЕ СООТЕЧЕСТВЕННИКОВ В ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПРОГРАММЕ
 
13. Решение об участии в Государственной программе принимается соотечественником добровольно на основе осознанного выбора им места проживания, работы и (или) учебы и реализации своих потенциальных трудовых, образовательных, творческих и иных возможностей на территории Российской Федерации.
14. Участник Государственной программы и члены его семьи при переселении на постоянное место жительства в Российскую Федерацию имеют право:
а) осуществлять трудовую деятельность в качестве наемного работника;
б) получать профессиональное образование, дополнительное профессиональное образование;
(пп. „б“ в ред. Указа Президента РФ от 01.07.2014 N 483)

(см. текст в предыдущей редакции)

в) заниматься инвестиционной и предпринимательской деятельностью, в том числе без образования юридического лица и без создания новых рабочих мест;
г) заниматься сельскохозяйственной деятельностью и агропромышленным производством;
д) вести личное подсобное хозяйство;
е) заниматься иной не запрещенной законодательством Российской Федерации деятельностью.
15. Решение соотечественника об участии в Государственной программе оформляется путем подачи им личного заявления в уполномоченный орган в стране своего постоянного проживания. Соотечественник и члены его семьи, совместно переселяющиеся на постоянное место жительства в Российскую Федерацию, в установленном порядке представляют необходимые сведения. Форма заявления об участии в Государственной программе, перечень сведений, которые должны содержаться в нем, и перечень документов, прилагаемых к заявлению, утверждаются Правительством Российской Федерации.

Почитайте этот указ, обратитесь в Посольство. Возможно, это то, что Вам нужно.