Что нам делать дальше?

Здравствуйте, в данном случае претензии по долгам умершего входят в состав наследства.

ГК РФ Статья 1112. Наследство
 

В состав наследства входят принадлежавшие наследодателю на день открытия наследства вещи, иное имущество, в том числе имущественные права и обязанности.

Соответственно, если умер предыдущий собственник то вы сможете предъявить претензии по оплате долей к наследникам, в данном случае здесь уже стоит вопрос, кто на настоящий момент им является. В данном случае это сможете уточнить у нотариусов вашего округа. Если наследников нет — то тогда имущество признают выморочным и оно отойдет государству, тогда долги будет оплачивать оно из стоимости наследуемого имущества.

ГК РФ Статья 1151. Наследование выморочного имущества
 

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:
жилое помещение;
земельный участок, а также расположенные на нем здания, сооружения, иные объекты недвижимого имущества;
доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.